Space Freight

"Wo bleiben die Botschaften?"

Inleiding

Het International Space Station (ISS) is zo groot dat je het met het blote oog vanaf het aardoppervlak kunt zien. Het dient wetenschappelijk onderzoek, observatie en educatie, maar vervult als samenwerkingsconsoritum van 26 landen tegenwoordig ook een belangrijke diplomatieke functie. Het is ook erg duur; de totale kosten zijn inmiddels 150 miljard, en het meerendeel daarvan kom op conto van de enorme transportkosten van mensen en goederen. De samenwerkende landen willen daar wat aan doen.

Organisaties uit vier landen (de NASA, de ESA, de Russian Federal Space Agency en de Japan Aerospace Exploration Agency) lanceren regelmatig spacecrafts voor het transport. Elke parcel in een transport heeft zijn eigen massa en volume. Om de kosten te beperken worden alle parcels ge-anonimiseren en krijgen dezelfde prioriteit. Waar het dan eigenlijk op neerkomt, zo redeneert men, is om de parcels in de <a rel="nofollow" class="external text" href="../resources/CargoLists.zip">cargolijsten</a> zo goed mogelijk te verdelen over de spacecrafts zodat de kosten geminimaliseerd worden. De eigenschappen van de spacecrafts zijn zoals in onderstaande tabel.

Spacecraft	Nation	Organisation	Payload mass (kg)	Payload volume (m3)	Mass (kgs)	Base cost ($)	FtW
Cygnus	USA	Nasa	2000	18.9	7400	390E6	0.73
Progress	Russia	Russian Federal Space Agency	2400	7.6	7020	175E6	0.74
Kounotori	Japan	Japan Aerospace Exploration Agency	5200	14	10500	420E6	0.71
Dragon	USA	SpaceX	6000	10	12200	347E6	0.72

De "Payload" massa en volume geeft de maximale capaciteit van een spacecraft voor het meenemen van parcels, deze capaciteit mag niet overschreden worden. De "Base cost" geeft de initiele kosten voor gebruik van een spacecraft. Daar komt dan nog de brandstofkosten bij die wordt bepaald door de Fuel-to-Weight ratio (FtW).

Een voorbeeld, stel we gebruiken alleen de Cygnus met een eigen massa van 7400 kilo en doen daar 1990 kilo aan parcels bij (met dus een gezamelijk volume kleiner dan de volume capaciteit van de Cygnus). Het aantal kilo brandstof wat met FtW=0.73 nodig is komt dan op:

   (7400+1990) x 0.73 = 6854.7 kg brandstof

Maar deze brandstof moet zelf ook mee dus de totale massa wordt daardoor 7400+1990+6854.7 kg, waardoor weer meer brandstof nodig is:

   (7400+1990+6854.7) x 0.73 = 11858.631 kg brandstof

Om te bepalen hoeveel kg brandstof (F) we uiteindelijk nodig hebben voor een spacecraft gebruiken we deze afleiding:

   (Mass + Payload-mass + F ) x FtW = F
   (Mass + Payload-mass) x FtW + F x FtW = F
   (Mass + Payload-mass) x FtW = (1-FtW) F
   (Mass + Payload-mass) x ( FtW / (1-FtW) ) = F

Het aantal kilogram brandstof voor het voorbeeld komt daarmee op:

   (7400 + 1990) x ( 0.73 / (1-0.73) ) = 25387.7777777... kg brandstof

Omdat de totale hoeveelheid brandstof over alle spacecrafts per gram wordt ingekocht en de kosten $5 per gram zijn, komen de kosten van het voorbeeld in totaal op:

   Base cost + roundup( F x 1000 ) x 5 = ...  ,waar roundup(X) X naar boven tot een geheel getal af rond
   390000000 + 25387778 x 5 = $516938890

Inleiding

Het International Space Station (ISS) is zo groot dat je het met het blote oog vanaf het aardoppervlak kunt zien. Het dient wetenschappelijk onderzoek, observatie en educatie, maar vervult als samenwerkingsconsoritum van 26 landen tegenwoordig ook een belangrijke diplomatieke functie. Het is ook erg duur; de totale kosten zijn inmiddels 150 miljard, en het meerendeel daarvan kom op conto van de enorme transportkosten van mensen en goederen. De samenwerkende landen willen daar wat aan doen.

Organisaties uit vier landen (de NASA, de ESA, de Russian Federal Space Agency en de Japan Aerospace Exploration Agency) lanceren regelmatig transportvaartuigen. De capaciteiten van de vaartuigen zijn verschillend, en de kosten van de lancering proportioneel. Waar het dus eigenlijk op neerkomt, zo redeneert men, is om de cargo naar het ISS te anonimiseren, en zo goed mogelijk te verdelen over de transportvaartuigen. Hoe minder wasted space, hoe beter.

Spacecraft	Land	Organisatie	Payload (kgs)	Payload (m3)
Cygnus	USA	Nasa	2000	18,9
Verne ATV	Europe	ESA	2300	13,1
Progress	Russia	Russian Federal Space Agency	2400	7,6
Kounotori	Japan	Japan Aerospace Exploration Agency	5200	14

Opdracht

a) Verdeel de vracht van cargolist 1 over de vier spacecrafts zonder rekening te houden met de kubieke meters, hoeveel gewichtscapaciteit blijft er over? Hoeveel ruimte? En hoeveel van de spullen blijven er staan? Alles moet mee, if possible.

b) Verdeel de vracht van cargolist 1 over de vier spacecrafts, maar hou nu "wel" rekening met de kubieke meters, hoeveel ruimte blijft er over? Hoeveel gewicht? En hoeveel van de spullen blijven er staan? Alles moet mee, if possible.

c) Verdeel de vracht van cargolist 2 over de vier spacecrafts. Eénmaal zonder rekening te houden met de kubieke meters, en éénmaal met. Vergelijk de resultaten met cargolist1. Is deze list makkelijker of moeilijker? Beargumenteer je antwoord.

Er zijn nieuwe spelers in aantocht. De Chinezen hebben tegenwoordig een ruimteprogramma maar ook in de USA zijn er bewegingen; de commerciele organisatie SpaceX ontwikkelt de Dragon en beide kunnen cargo naar het ISS vervoeren. De Chinezen treden ook toe tot het ISS-consortium, wat betekent dat er een extra module aan het ISS gekoppeld moet worden, iets dat voor SpaceX nog niet in de planning staat. Deze mega-operatie vereist een boel cargoverplaatsing, en de landen hebben afgesproken dat ze allemaal ongeveer evenveel vaartuigen inzetten. Het verschil mag maximaal één zijn. Dus als Rusland twee vaartuigen stuurt, stuurt de Esa er minimaal één en maximaal drie.

Spacecraft	Land	Organisatie	Payload (kgs)	Payload (m3)
TianZhou	China	China National Space Administration	6500	15
Dragon	USA	SpaceX	3400	42

d) Stel een transportvloot samen voor de kolossale cargolijst 3. Hoe voller de vaartuigen, hoe beter.

e) Flout de politieke constraints op de verdeling van de transportschepen en stel een vloot zonder constraints samen. Lukt het om minder wasted space te realiseren?

Advanced

• Genereer zelf een aantal random ladingen. Voor welke ladingen is het moeilijk een optimaal lanceerprogramma te bedenken?

Links & Trivia

De eerste versie van deze case is ontwikkeld in januari 2017.

Terug

Terug naar de Heuristieken hoofdpagina.