From Daan
Jump to: navigation, search
(Created page with " thumb|right|Een versailles-patroon. ==Inleiding== Eiwitten zijn lange strengen van aminozuren die veel belangrijke processen in het menselijk lic...")
 
(→‎Inleiding)
 
(118 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
  
  
−
[[Image:Tegelzetten3.jpg|thumb|right|Een versailles-patroon.]]
+
[[Image:spacefreight.jpg|thumb|right|"Wo bleiben die Botschaften?"]]
 
==Inleiding==
 
==Inleiding==
  
−
Eiwitten zijn lange strengen van aminozuren die veel belangrijke processen in het menselijk lichaam beregelen. Het is bekend dat eiwitten 'opgevouwen' in de lichaamscellen opgeborgen zitten, en dat de specifieke vouwing bepalend is voor het functioneren; verkeerd gevouwen eiwitten staan aan de basis van onder andere kanker, Alzheimer en taaislijmziekte. Het is daarom van groot belang voor zowel de farmaceutische industrie als de medische wetenschap om iets te kunnen zeggen over de exacte vorm van de vouwing.
+
Het International Space Station (ISS) is zo groot dat je het met het blote oog vanaf het aardoppervlak kunt zien. Het wordt gebruikt voor observatie, educatie en wetenschappelijk onderzoek, maar vervult als samenwerkingsconsoritum van 26 landen ook een belangrijke diplomatieke functie. Het werk in ISS is erg duur; de totale kosten zijn inmiddels 150 miljard, en het meerendeel daarvan kom op conto van de enorme transportkosten van mensen en goederen. De samenwerkende landen willen daar wat aan doen.
  
  
−
Nu is er is het één en ander bekend over het mechanisme: hydrofobe aminozuren (H) willen graag 'naast elkaar' liggen, polaire aminozuren (P) hebben die voorkeur niet. Als twee hydrofobe aminozuren naast elkaar liggen ontstaat er namelijk een 'bond' door de aantrekkende kachten tussen de twee. En hoe meer bonds, hoe stabieler het eiwit.
+
Drie landen lanceren regelmatig spacecrafts voor het transport. Elke parcel in een transport heeft zijn eigen massa en volume. Om de kosten te beperken worden alle parcels ge-anonimiseerd en krijgen dezelfde prioriteit. Waar het dan eigenlijk op neerkomt, zo redeneert men, is om de parcels in de [http://heuristieken.nl/resources/CargoLists.zip cargolists] zo goed mogelijk te verdelen over de spacecrafts zodat de kosten geminimaliseerd worden. De eigenschappen van de spacecrafts zijn zoals in onderstaande tabel.
  
  
−
In deze case gaan we, om de boel enigzins beheersbaar te houden, uit van een 2D grid waarop we eiwitten vouwen met alleen P's en H's. Als twee H's naast elkaar liggen krijgt het totale eiwit een -1 op de score. Voor de wetenschappers en farmaceuten is het belangrijk om te weten tot welke stabiliteit van het eiwit maximaal gevouwen zou kunnen worden. Het doel in deze case is dus de in de opdracht gegeven eiwitten zo op te vouwen, dat de score zo laag mogelijk wordt.
+
<Center>
 +
{| border="2" style="border-collapse:collapse; text-align:center; margin:4px; padding-left:3px"
 +
! Spacecraft
 +
! Nation
 +
! Payload Mass (kg)
 +
! Payload Volume (m<sup>3</sup>)
 +
! Mass (kg)
 +
! Base Cost($)
 +
! Fuel-to-Weight
 +
|-
 +
| align="left" | Cygnus
 +
| USA
 +
| 2000
 +
| 18.9
 +
| 7400
 +
| 390M
 +
| 0.73
 +
|-
 +
| align="left" | Progress
 +
| Russia
 +
| 2400
 +
| 7.6
 +
| 7020
 +
| 175M
 +
| 0.74
 +
|-
 +
| align="left" | Kounotori
 +
| Japan
 +
| 5200
 +
| 14
 +
| 10500
 +
| 420M
 +
| 0.71
 +
|-
 +
| align="left" | Dragon
 +
| USA
 +
| 6000
 +
| 10
 +
| 12200
 +
| 347M
 +
| 0.72
 +
|}
 +
</Center>
  
−
==Opdracht==
 
  
−
a) Schrijf een algoritme dat het eiwit HHPHHHPH zo goed mogelijk vouwt. Probeer ook te kwantificeren ''hoe goed'' de vouwing is.
+
De totale massa en het totale volume van de parcels die een spacecrafts meeneemt mag de 'Payload Mass' en 'Payload Volume' van het spacecraft niet overschrijden zoals schematisch weergegeven in onderstaand figuur. De kosten van het transport komen voort uit de "Base Cost" voor iedere keer dat een spacecraft gebruikt wordt. Daar komen de brandstofkosten bij die worden bepaald door de "Fuel-to-Weight" (FtW) ratio van elk spacecraft. De dure brandstof kost $1 per gram.
 +
 
 +
<Center>
 +
[[File:Spacefreight_pack.png]]
 +
</Center>
 +
 
 +
==Voorbeeld==
 +
 
 +
Stel we gebruiken alleen de Cygnus met een eigen massa van 7400 kilo en doen daar 1990 kilo aan parcels bij die qua volume in de Cygnus passen. Het aantal kilo brandstof wat met FtW=0.73 nodig is, komt dan op:
 +
 
 +
    (7400+1990) x 0.73 = 6854.7 kg brandstof
 +
 
 +
Maar deze brandstof moet zelf ''ook'' mee dus de totale massa wordt daardoor 7400+1990+6854.7 kg, waardoor weer meer brandstof nodig is:
 +
 
 +
    (7400+1990+6854.7) x 0.73 = 11858.631 kg brandstof
 +
 
 +
Om nu te bepalen hoeveel kg brandstof (F) we uiteindelijk nodig hebben voor een spacecraft gebruiken we deze afleiding:
 +
 
 +
    (Mass + Payload-mass + F ) x FtW          = F
 +
    (Mass + Payload-mass)      x FtW + F x FtW = F
 +
    (Mass + Payload-mass)      x FtW          = (1-FtW) x F
 +
    <b>(Mass + Payload-mass)      x FtW / (1-FtW) = F</b>
 +
 
 +
Het aantal kilogram brandstof voor het voorbeeld komt daarmee op:
  
 +
    (7400 + 1990) x 0.73 / (1-0.73) = 25387.7777777... kg brandstof
  
−
b) Vouw de volgende eiwitten zo goed mogelijk. Ze zijn langer, maar zijn ze ook moeilijker?
+
Omdat de totale hoeveelheid brandstof over alle spacecrafts per gram wordt ingekocht en de kosten $1 per gram zijn, komen de kosten van het voorbeeld in totaal op:
  
−
* HHPHHHPHPHHHPH
+
    Base cost + roundup( F x 1000 ) = ...          ,functie roundup() rond altijd naar boven af
 +
    390000000 +      25387778      = $415387778
  
−
* HPHPPHHPHPPHPHHPPHPH
+
==Opdracht==
  
−
* PPPHHPPHHPPPPPHHHHHHHPPHHPPPPHHPPHPP
+
a) Verdeel de parcels van cargolist 1 over de vier spacecrafts. Is het mogelijk om 97 parcels mee te nemen?
  
−
* HHPHPHPHPHHHHPHPPPHPPPHPPPPHPPPHPPPHPHHHHPHPHPHPHH
 
  
 +
b) Wat is de grootste set van parcels van cargolist 1 dat kan worden verdeeld over de vier spacecrafts? Geef een zo goedkoop mogelijke verdeling als er meerdere sets van maximale grootte mogelijk zijn.
  
  
−
c) Het aminozuur Cysteine (C) heeft hele sterke bonds. Als twee Cysteine-aminozuren naast elkaar liggen krijgt het eiwit -5 op de score. Tussen C's en H's is de score -1, en met P's is er geen bindingseffect, dus score nul. Bepaal de beste vouwing.
+
c) Doe hetzelfde voor cargolist 2. Wat is de grootste set van parcels van cargolist 2 dat kan worden verdeeld over de vier spacecrafts? Geef een zo goedkoop mogelijke verdeling als er meerdere sets van maximale grootte mogelijk zijn.
  
−
* PPCHHPPCHPPPPCHHHHCHHPPHHPPPPHHPPHPP
 
  
−
* CPPCHPPCHPPCPPHHHHHHCCPCHPPCPCHPPHPC
+
Er zijn nieuwe spelers in aantocht. De Chinezen hebben tegenwoordig een ruimteprogramma en ook stelt Europa nu een groot spacecraft beschikbaar om cargo naar het ISS te vervoeren. Omdat de Chinezen toetreden betekent dat dat er een extra module aan het ISS gekoppeld moet worden. Deze mega-operatie vereist veel parcel transportaties.
  
−
* HCPHPCPHPCHCHPHPPPHPPPHPPPPHPCPHPPPHPHHHCCHCHCHCHH
+
<Center>
 +
{| border="1" style="border-collapse:collapse; text-align:center; margin:4px"
 +
! Spacecraft
 +
! Nation
 +
! Payload mass (kgs)
 +
! Payload (m<sup>3</sup>)
 +
! Mass (kgs)
 +
! Base Cost($)
 +
! Fuel-to-Weight
 +
|-
 +
| align="left" | TianZhou
 +
| China
 +
| 6500
 +
| 15
 +
| 13500
 +
| 412M
 +
| 0.75
 +
|-
 +
| align="left" | Verne ATV
 +
| Europe
 +
| 7500
 +
| 48
 +
| 20500
 +
| 1080M
 +
| 0.72
 +
|}
 +
</Center>
  
−
* HCPHPHPHCHHHHPCCPPHPPPHPPPPCPPPHPPPHPHHHHCHPHPHPHH
+
d) Stel zelf een vloot samen met spacecrafts van de vijf partners voor de kolossale cargolijst 3 waarbij je spacecrafts meerdere keren mag inzetten. Verdeel de parcels goed over de spacecrafts. Hoe goedkoper het transport, hoe beter.
  
  
 +
De vijf partners hebben voor cargolijst 3 een politieke constraint afgesproken waarbij ze allemaal ongeveer evenveel spacecrafts inzetten. Het verschil tussen partners mag maximaal één zijn. Dus als bijvoorbeeld Rusland twee spacecrafts stuurt, dan stuurt Europa er minimaal één en maximaal drie.
  
−
d) Voeg een dimensie toe. Vouw de eiwitten zo goed mogelijk in 3D.
+
e) Stel met inachtname van deze politieke constraint een vloot samen en verdeel de parcels om de kosten van het transport van cargolijst 3 te minimaliseren.
  
 
==Advanced==
 
==Advanced==
  
−
* Genereer zelf een aantal random eiwitten, en probeer te bepalen welke eigenschappen ervoor zorgen dat een eiwit makkelijk moeilijk optimaal te vouwen is.
+
* Genereer zelf een aantal random ladingen. Voor welke ladingen is het moeilijk een optimaal lanceerprogramma te bedenken?
  
  
 
== Links & Trivia ==
 
== Links & Trivia ==
  
−
De eerste versie van deze case is ontwikkeld door Misha Paauw en Anneliek ter Horst in het kader van Advanced Heuristics, januari 2017.
+
De eerste versie van deze case is ontwikkeld in januari 2017.
 +
 
 +
Referenties voor gebruikte massa en volume van spacecrafts: [https://en.wikipedia.org/wiki/Cygnus_(spacecraft) Cygnus],
 +
[https://en.wikipedia.org/wiki/Progress_(spacecraft) Progress],
 +
[https://en.wikipedia.org/wiki/Tianzhou_(spacecraft) Tianzhou],
 +
[https://en.wikipedia.org/wiki/SpaceX_Dragon Dragon],
 +
[http://www.spaceflight101.net/atv-spacecraft-information.html Jules Verne ATV]
 +
 
  
 
==Terug==
 
==Terug==
  
 
Terug naar de [[Heuristieken|Heuristieken hoofdpagina]].
 
Terug naar de [[Heuristieken|Heuristieken hoofdpagina]].

Latest revision as of 00:53, 31 May 2019


"Wo bleiben die Botschaften?"

Inleiding

Het International Space Station (ISS) is zo groot dat je het met het blote oog vanaf het aardoppervlak kunt zien. Het wordt gebruikt voor observatie, educatie en wetenschappelijk onderzoek, maar vervult als samenwerkingsconsoritum van 26 landen ook een belangrijke diplomatieke functie. Het werk in ISS is erg duur; de totale kosten zijn inmiddels 150 miljard, en het meerendeel daarvan kom op conto van de enorme transportkosten van mensen en goederen. De samenwerkende landen willen daar wat aan doen.


Drie landen lanceren regelmatig spacecrafts voor het transport. Elke parcel in een transport heeft zijn eigen massa en volume. Om de kosten te beperken worden alle parcels ge-anonimiseerd en krijgen dezelfde prioriteit. Waar het dan eigenlijk op neerkomt, zo redeneert men, is om de parcels in de cargolists zo goed mogelijk te verdelen over de spacecrafts zodat de kosten geminimaliseerd worden. De eigenschappen van de spacecrafts zijn zoals in onderstaande tabel.


Spacecraft Nation Payload Mass (kg) Payload Volume (m3) Mass (kg) Base Cost($) Fuel-to-Weight
Cygnus USA 2000 18.9 7400 390M 0.73
Progress Russia 2400 7.6 7020 175M 0.74
Kounotori Japan 5200 14 10500 420M 0.71
Dragon USA 6000 10 12200 347M 0.72


De totale massa en het totale volume van de parcels die een spacecrafts meeneemt mag de 'Payload Mass' en 'Payload Volume' van het spacecraft niet overschrijden zoals schematisch weergegeven in onderstaand figuur. De kosten van het transport komen voort uit de "Base Cost" voor iedere keer dat een spacecraft gebruikt wordt. Daar komen de brandstofkosten bij die worden bepaald door de "Fuel-to-Weight" (FtW) ratio van elk spacecraft. De dure brandstof kost $1 per gram.

Spacefreight pack.png

Voorbeeld

Stel we gebruiken alleen de Cygnus met een eigen massa van 7400 kilo en doen daar 1990 kilo aan parcels bij die qua volume in de Cygnus passen. Het aantal kilo brandstof wat met FtW=0.73 nodig is, komt dan op: 

   (7400+1990) x 0.73 = 6854.7 kg brandstof

Maar deze brandstof moet zelf ook mee dus de totale massa wordt daardoor 7400+1990+6854.7 kg, waardoor weer meer brandstof nodig is: 

   (7400+1990+6854.7) x 0.73 = 11858.631 kg brandstof

Om nu te bepalen hoeveel kg brandstof (F) we uiteindelijk nodig hebben voor een spacecraft gebruiken we deze afleiding: 

   (Mass + Payload-mass + F ) x FtW           = F
   (Mass + Payload-mass)      x FtW + F x FtW = F
   (Mass + Payload-mass)      x FtW           = (1-FtW) x F
   (Mass + Payload-mass)      x FtW / (1-FtW) = F

Het aantal kilogram brandstof voor het voorbeeld komt daarmee op: 

   (7400 + 1990) x 0.73 / (1-0.73) = 25387.7777777... kg brandstof

Omdat de totale hoeveelheid brandstof over alle spacecrafts per gram wordt ingekocht en de kosten $1 per gram zijn, komen de kosten van het voorbeeld in totaal op: 

   Base cost + roundup( F x 1000 ) = ...          ,functie roundup() rond altijd naar boven af
   390000000 +      25387778       = $415387778

Opdracht

a) Verdeel de parcels van cargolist 1 over de vier spacecrafts. Is het mogelijk om 97 parcels mee te nemen?


b) Wat is de grootste set van parcels van cargolist 1 dat kan worden verdeeld over de vier spacecrafts? Geef een zo goedkoop mogelijke verdeling als er meerdere sets van maximale grootte mogelijk zijn.


c) Doe hetzelfde voor cargolist 2. Wat is de grootste set van parcels van cargolist 2 dat kan worden verdeeld over de vier spacecrafts? Geef een zo goedkoop mogelijke verdeling als er meerdere sets van maximale grootte mogelijk zijn.


Er zijn nieuwe spelers in aantocht. De Chinezen hebben tegenwoordig een ruimteprogramma en ook stelt Europa nu een groot spacecraft beschikbaar om cargo naar het ISS te vervoeren. Omdat de Chinezen toetreden betekent dat dat er een extra module aan het ISS gekoppeld moet worden. Deze mega-operatie vereist veel parcel transportaties.

Spacecraft Nation Payload mass (kgs) Payload (m3) Mass (kgs) Base Cost($) Fuel-to-Weight
TianZhou China 6500 15 13500 412M 0.75
Verne ATV Europe 7500 48 20500 1080M 0.72

d) Stel zelf een vloot samen met spacecrafts van de vijf partners voor de kolossale cargolijst 3 waarbij je spacecrafts meerdere keren mag inzetten. Verdeel de parcels goed over de spacecrafts. Hoe goedkoper het transport, hoe beter.


De vijf partners hebben voor cargolijst 3 een politieke constraint afgesproken waarbij ze allemaal ongeveer evenveel spacecrafts inzetten. Het verschil tussen partners mag maximaal één zijn. Dus als bijvoorbeeld Rusland twee spacecrafts stuurt, dan stuurt Europa er minimaal één en maximaal drie.

e) Stel met inachtname van deze politieke constraint een vloot samen en verdeel de parcels om de kosten van het transport van cargolijst 3 te minimaliseren.

Advanced

  • Genereer zelf een aantal random ladingen. Voor welke ladingen is het moeilijk een optimaal lanceerprogramma te bedenken?


Links & Trivia

De eerste versie van deze case is ontwikkeld in januari 2017.

Referenties voor gebruikte massa en volume van spacecrafts: Cygnus, Progress, Tianzhou, Dragon, Jules Verne ATV


Terug

Terug naar de Heuristieken hoofdpagina.

Retrieved from "http://heuristieken.nl/wiki/index.php?title=Space_Freight&oldid=2804"