Almost Almost Almost Squares

Dit is de Tiling Almost Almost Almost Squares (TAAAS)- pagina.

Introductie

Tiling Almost Almost Almost Squares van orde n (AAASn) is het plaatsen van tegels 1x4, 2x5, ... , nx(n+3) in een frame.

Almost Almost Almost Squares is gerelateerd aan Almost Squares waar bij tegels van nx(n+1) in een frame gepast moeten worden.

Frames voor Almost Almost Almost Squares

De volgende framedimensies hebben precies genoeg oppervlakte om de tegels te kunnen inpassen, en de smalste van de twee dimensies is nog groot genoeg om de breedste tegel te kunnen passen.

Eligible frames voor Almost Almost Almost Squares n=1...34

n	area	#Eligible Frames	Eligible Frames	Remarks
1	4	1	1x4, 2x2	1 Trivial solution.
2	14	1	2x7	No solutions.
3	32	1	4x8	No solutions.
4	60	3	4x15, 5x12, 6x10	No solutions.
5	100	2	5x20, 10x10	No solutions?
6	154	2	7x22, 11x14	No solutions.
7	224	2	7x32, 8x28, 14x16	No solutions.
8	312	3	8x39, 12x26, 13x24	No solutions.
9	420	5	10x420, 12x35, 14x30, 15x28, 20x21	No solutions.
10	550	3	10x55, 11x50, 22x25	No solutions.
11	704	3	11x64, 16x44, 22x32	No solutions.
12	884	3	13x68, 17x52, 26x34	No solutions.
13	1092	4	13x84, 14x78, 21x52, 28x39	Two solutions for the largest frame, the others have none.
14	1330	3	14x95, 19x70, 35x38	No solutions.
15	1600	5	16x100, 20x80, 25x64, 32x50, 40x40	Many solutions for 40x40, three distinct solutions for 32x50, No solutions for other frame sizes.
16	1904	4	16x119, 17x112, 28x68, 34x56	About 10 solutions for the largest frame, no solutions for other frames.
17	2244	5	17x132, 22x102, 33x68, 34x66, 44x51	33x68: 4 solutions, 34x66: 65 solutions, 44x51: 1132 solutions
18	2622	2	19x138, 23x114, 38x69, 46x57
19	3040	5	19x160, 20x152, 32x95, 38x80, 40x76
20	3500	5	20x175, 25x140, 28x125, 35x100, 50x70
21	4004	5	22x182, 26x154, 28x143, 44x91, 52x77
22	4554	5	22x207, 23x198, 33x138, 46x99, 66x69
23	5152	5	23x224, 28x184, 32x161, 46x112, 56x92
24	5800	5	25x232, 29x200, 40x145, 50x116, 58x100
25	6500	5	25x260, 26x250, 50x130, 52x125, 65x100
26	7254	2	26x279, 31x234, 39x186, 62x117, 78x93
27	8064	9	28x288, 32x252, 36x224, 42x192, 48x168, 56x144, 64x126, 72x112, 84x96
28	8932	5	28x319, 29x308, 44x203, 58x154, 77x116
29	9860	1	29x340, 34x290, 58x170, 68x145, 85x116
30	10850	5	31x350, 35x310, 50x217, 62x175, 70x155
31	11904	7	31x384, 32x372, 48x248, 62x192, 64x186, 93x128, 96x124
32	13024	5	32x407, 37x352, 44x296, 74x176, 88x148
33	14212	5	34x418, 38x374, 44x323, 68x 209, 76x187
34	15470	7	34x455, 35x442, 65x238, 70x221, 85x182, 91x170 ,119x130

vierkante frames

Exact-fit vierkante frames zijn zeer zeldzaam in deze series:

AS-4208 heeft een vierkant frame (157655x157655);

AAS-7 heeft een vierkant frame (14x14) AAS-14 heeft een vierkant frame (35x35) AAS-168 heeft een vierkant frame (1274x1274) AAS-4318 heeft een vierkant frame (163904x163904)

AAAS-1 heeft een vierkanten frame (2x2) AAAS-5 heeft een vierkanten frame (10x10) AAAS-15 heeft een vierkant frame (40x40) AAAS-49 heeft een vierkant frame (210x210)

Zie ook

• Almost Squares
• Almost Almost Squares

• AI-course